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    Kronmuller 等人提出了在晶粒邊界軟磁性缺陷區(qū)域反磁化成核的理論。他們采用的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

               K₁(Z ) = K₁－△K/ch²（Z/r₀）

式中，K₁(Z)和 K₁分別表示缺陷區(qū)及晶粒內(nèi)部的各向異性常數(shù)，△K 表示缺陷區(qū)各向異性常數(shù)的減小，r₀為缺陷區(qū)的厚度，Ζ表示表面層的深度。

    該公式確定的是單變量連續(xù)變化的缺陷模型，根據(jù)該式，應(yīng)用總自由能最小原理確定成核場，并指出成核場決定矯頑力：

               H_c = H_n =2K₁(Z)/J_s－2πM_s +2K₁δ_B/M_sπr₀

式中，δ_B為晶粒內(nèi)疇壁厚度，J_s和M_s分別表示磁極化強度和飽和磁化強度。

該理論認(rèn)為，釹鐵硼磁體的矯頑力是由晶粒邊界軟磁性缺陷區(qū)域反磁化成核場來決定的。成核場高，則磁體的矯頑力就高，反之，磁體的矯頑力會較低。

2、熱激活理論

    Givord 等人提出了反磁化的熱激活理論，主張晶粒邊界激活體積處反磁化核的形成和擴張控制矯頑力。與成核理論的不同之處在于，激活體積處的各向異性常數(shù)并不明顯地小于硬磁性晶粒內(nèi)部的相應(yīng)值，反磁化核的形成是由于熱起伏的影響產(chǎn)生的。形成反磁化場的能量 E₀可以表示為：

             E₀ = μ₀VM_SH_C +μ₀VN_effM_S² +25KT

式中，V 表示激活體積，N_eff 為有效退磁因子，K 為各向異性常數(shù)，T 為溫度。第一項為外磁場能，第二項為偶極相互作用能，第三項為熱起伏的能量勢壘。E₀還應(yīng)等于反磁化核與晶粒其他部分的相互作用能：

              E0 = αγV^2/3

式中γ為晶粒疇壁能密度，α為比例系數(shù)，對比上兩式，得矯頑力為：

              HC = Hn =αγ/N_effM_SV^1/3－N_effM_s－25KT/μ₀M_SV

    Givord 指出，熱起伏的影響導(dǎo)致反磁化核的形成，矯頑力是由晶粒邊界激活體積處反磁化核的形成和擴張來控制的。

3、釘扎理論

    根據(jù)對磁疇結(jié)構(gòu)的觀察及宏觀磁性的測量，Li D 等人提出了控制釹鐵硼磁體矯頑力的釘扎理論，認(rèn)為晶粒的邊界對疇壁有強烈的釘扎作用。Hadjipanayis提出，晶粒邊界處的富 Nd 相薄層具有吸引疇壁的作用，從而成為疇壁運動的釘扎部位。周壽增等經(jīng)過系統(tǒng)的研究，認(rèn)為晶界、空位、位錯等金屬的缺陷是疇壁很強的釘扎中心，它們的存在將限制疇壁的位移，從而提高磁體的矯頑力。

4、發(fā)動場理論

    高汝偉等人經(jīng)過系統(tǒng)的研究，結(jié)合實驗事實提出了釹鐵硼磁體的發(fā)動場理論。該理論認(rèn)為，反磁化核的體積很小，僅具有疇壁的數(shù)量級，需要長大成疇并從晶粒表面到內(nèi)部不可逆疇壁位移才能將整個晶粒反磁化。在反磁化核的長大過程中，需要克服因疇壁能密度的變化造成的阻力，同時還要提供核的體積和表面積的增加所需要的能量，對應(yīng)的臨界場H₀ 和擴張場H_ε為：

              H ₀ =γ/2J_sr₀, H_ε=πγ/4J _S r₀

式中，γ為晶粒內(nèi)部疇壁能密度。反磁化核的長大（擴張）所需要的發(fā)動場H_s應(yīng)等于H₀和H_ε之和，再考慮到有效退磁場的作用，發(fā)動場可表示為：

              Hs =γ/2J_s r₀（1＋2/π）－N_eff M_S

    使晶粒完全反磁化需要的矯頑力應(yīng)該由成核場和發(fā)動場中較大的一個決定。經(jīng)過對比，發(fā)動場大于成核場，因而磁體的矯頑力應(yīng)該由發(fā)動場來決定。